已知集合，．
（1）存在，使得，求的取值范圍；
（2）若，求的取值范圍．
（1）；（2）.

試題分析：（1）集合，即為在上有零點，利用二次函數(shù)的圖象判斷即得結(jié)果或轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在上的值域更為簡單；（2）即，或的零點(一個或兩個)都在內(nèi)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象判斷即得結(jié)果，數(shù)形結(jié)合的思想在解題中起到了重要的作用.
試題解析：（1）由題意得，故，解得 ①    2分
令，對稱軸為，
∵，又，
∴，解得                    ②     5分
由上①②得的取值范圍為                   7分
（2）∵，∴
當，即時，是空集，這時滿足             9分
當，即   ③
令，對稱軸為，∵，
∴，解得     ④
由③④得,                                 12分
綜上得的取值范圍為                   14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列結(jié)論：①函數(shù)的定義域為；②；③函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；④若角的集合,,則；⑤函數(shù)的最小正周期是,對稱軸方程為直線.其中正確結(jié)論的序號是      _______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（   ）
A．任何一個集合必有兩個子集
B．若
C．任何集合必有一個真子集
D．若為全集，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列集合中，不同于另外三個集合的是: (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A＝{1,3， }，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m＝ (　)．
A．0或B．0或3 C．1或D．1或3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于E={a1，a2,….a100}的子集X={，,…, },定義X的“特征數(shù)列”為x1,x2…,x100,其中==…==1.其余項均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數(shù)列”為0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征數(shù)列”的前三項和等于________________;若E的子集P的“特征數(shù)列”P1，P2，…,P100滿足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征數(shù)列”q1，q2，…,q100 滿足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數(shù)為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

知全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 },  B ={2},則集合（    ）
A．{0,2,3,6}B．{ 0,3,6,}
C．{2,1,5,8,}D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在①．1{0，1，2,3}；  ②．{1}∈{0，1，2,3}；
③．{0，1，2,3}{0，1，2,3}；
④．{0}上述四個關(guān)系中，錯誤的個數(shù)是：      （   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若集合，，則=（  ）
A．B．C．D．

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