求函數(shù)y=+(0<x<π)的最小值.
正確解法一:y=(+)+. 由x∈(0,π)得0<sinx≤1,≥. ∴y≥2+=. 當(dāng)且僅當(dāng)sinx=1且=,即sinx=1時(shí)取“=”. 因此函數(shù)y的最小值為. 正確解法二:利用函數(shù)y=x+的單調(diào)性,結(jié)合圖象,可以求得最小值. 令t=sinx∈[0,1],∴y=+. 又y=f(t)在(0,1]上單調(diào)遞減, ∴當(dāng)t=1時(shí),y=f(t)有最小值. |
對(duì)于不能直接利用基本不等式求最值的情形,一方面可對(duì)原式變形,湊成符合定理?xiàng)l件的式子再使用定理;另一方面也可考慮利用函數(shù)的單調(diào)性或其他方法求得最值. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省文成中學(xué)2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
求函數(shù)y=2sin(―2x),x∈(0,π)的單調(diào)增區(qū)間和對(duì)稱中心點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修3) 2009-2010學(xué)年 第32期 總188期 北師大課標(biāo)版 題型:013
下面的基本語句描述的是
求函數(shù)y=的值的算法
求函數(shù)y=的值的算法
求函數(shù)y=x2-7(x<0)的值的算法
求函數(shù)y=x+1(x<0)的值的算法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年江蘇卷)(14分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),求使f(x)=x成立的x的集合;
(Ⅱ)求函數(shù)y=f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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