在空間坐標系中，已知直角三角形ABC的三個頂點為A（-3，-2，1）、B（-1，-1，-1）、C（-5，x，0），則x的值為
0或9
0或9
．
分析：先利用坐標，求出向量，再分類討論，利用數(shù)量積為0，即可求得x的值．
解答：解：∵A（-3，-2，1）、B（-1，-1，-1）、C（-5，x，0），
∴
AB
=(2，1，-2)，
BC
=(-4，x+1，1)，
AC
=(-2，x+2，-1)
分三種情況：
①A為直角，
AB
•
AC
=0，∴-4+x+2+2=0，∴x=0
②B為直角，
AB
•
BC
=0，∴-8+x+1-2=0，∴x=9
③C為直角，
AC
•
BC
=0，∴8+（x+1）（x+2）-1=0，x2+3x+9=0，方程無解
綜上，x的值為0或9
故答案為：0或9
點評：本題考查空間向量，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是用坐標表示向量，利用數(shù)量積為0建立方程．
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