【題目】若函數(shù)f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】[5，+∞）
【解析】解：當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=1﹣x+2m﹣mx+18﹣6x=19+2m﹣（m+7）x，當(dāng)1≤x＜2時(shí)，f（x）=x﹣1+2m﹣m，x+18﹣6x=17+2m﹣（m+5）x，f（1）=12+m，
2≤x＜3時(shí)，f（x）=x﹣1+mx﹣2m+18﹣6x=17﹣2m+（m﹣5）x，f（2）=7，
當(dāng)x≥3時(shí)，f（x）=x﹣1+mz﹣2m+6x﹣18=﹣19﹣2m+（m+7）x，f（3）=m+2，
若函數(shù)f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2時(shí)取得最小值，
則
解得m≥5，
故m的取值范圍為[5，+∞），
所以答案是：[5，+∞），
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和且Sn=2n﹣an ，
（1）求a1 ， an；
（2）若數(shù)列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且對任意正整數(shù)n，都有 ，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中正確的是______．

①已知定義在R上的偶函數(shù)，則；

②若函數(shù)，，值域?yàn)?/span>，且存在反函數(shù)，則函數(shù)，與函數(shù)，是兩個(gè)不同的函數(shù)﹔

③已知函數(shù)，既無最大值，也無最小值；

④函數(shù)的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合共有4個(gè)子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+a|x﹣1|
（I）當(dāng)a=1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≥4
（II）若f（x）≥|x﹣2|的解集包含[ ，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）= ，且方程f（x）=x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)x∈（ ， ]時(shí)，不等式（x+1）f（x）＞m（m﹣x）﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+ ）cosx．
（1）若0≤x≤ ，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A= ．
（1）求A∩B；
（2）若f（x）=log2x﹣ ，x∈A∩B求函數(shù)f（x）的最大值．

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