在△ABC中，已知a=2
3
，b=6，A=30°，求B及S△ABC．
分析：直接利用正弦定理，結(jié)合A的值，求出B的值，利用三角形的面積公式求出面積即可．
解答：解：在△ABC中，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得，
∴sinB=
b
a
sinA=
6
2
3
•
1
2
=
3
2
．
又A=30°，且a＜b，
∴B＞A．
∴B=60°或120°．
①當(dāng)B=60°時(shí)，C=90°，
△ABC為直角三角形，
S△ABC=
1
2
ab=6
3
．
②當(dāng)B=120°時(shí)，C=30°，
△ABC為等腰三角形，
S△ABC=
1
2
absinC=3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及三角形的面積的求法，注意分類討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案