Question

命題p：?x∈N，x³＜x²；命題q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=log_a（x-1）的圖象過點(diǎn)（2，0），則（　�。�

• A、p假q假
• B、p真q假
• C、p假q真
• D、p真q真

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯

分析：命題p：由x∈N，x³-x²=x²（x-1）≥0，即可判定p的真假；對于命題q：利用f（2）=log_a1=0，即可判斷出q的真假．

解答： 解：命題p：∵x∈N，∴x³-x²=x²（x-1）≥0，因此p是假命題；
命題q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），
∵f（2）=log_a1=0，
∴函數(shù)f（x）=log_a（x-1）的圖象過點(diǎn)（2，0），因此q是真命題．
可得：p假q真．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．