3．數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，點（n，Sn）在函數(shù)f（x）=x2-4x（x∈N*）的圖象上．求數(shù)列{an}的通項公式．

分析 由點（n，Sn）在曲線f（x）=x2-4x（x∈N*）上知Sn=n2-4n，再利用遞推關(guān)系即可得出．

解答 解：由點（n，Sn）在曲線f（x）=x2-4x（x∈N*）上知Sn=n2-4n，（4分）
當n≥2時an=Sn-Sn-1=n2-4n-[（n-1）2-4（n-1）]=2n-5；（8分）
當n=1時，a1=S1=-3，滿足上式；
∴數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5．

點評 本題考查了函數(shù)性質(zhì)、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設(shè)方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分別為p和q，函數(shù)f （x）=（x+p）（x+q）+2，則f （2），f （0），f （3）的大小關(guān)系為f（3）＞f（2）=f（0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知直線l經(jīng)過點P（-2，5），且斜率為$-\frac{3}{4}$，若直線m與l平行且兩直線間的距離為3，則直線m的方程為3x+4y+1=0，或 3x+4y-29=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）判斷是否能有95%的把握說暈機與性別有關(guān)？
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是2，$2\sqrt{3}$；以這個直角三角形的斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體，求這個旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．關(guān)于函數(shù)$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）（{x∈R}）$，有下列說法：
①函數(shù)y=f（x）的表達式可以該寫為$y=4cos（{2x-\frac{π}{6}}）$；
②函數(shù)y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點$（{-\frac{π}{6}，0}）$對稱；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對稱；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱．其中正確的是①③．（填上所有你認為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知α是第二象限角，且$|{cos\frac{α}{3}}|=-cos\frac{α}{3}$，則$\frac{α}{3}$是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知定義域為[0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=-2x2+4x．設(shè)f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn=4-$\frac{1}{{2}^{n-2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求1+sinθcosθ-cos2θ的值；
（2）求值：$\frac{{cos{{40}^0}+sin{{50}^0}（1+\sqrt{3}tan{{10}^0}）}}{{sin{{70}^0}\sqrt{1+sin{{50}^0}}}}$．

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