已知，，求(用a、b表示)．

答案：
解析：

．


提示：

提示：由已知可解得，，而．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanBtanC-
3
(tanB+tanC)=1．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）現(xiàn)給出三個條件：①a=1；②b=2sinB；③2c-(
3
+1)b=0．試從中選擇兩個條件求△ABC的面積（注：只需選擇一個方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M經(jīng)過點F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
3
c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙M的標準方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）（其中a2-b2=c2）的左、右頂點分別為D、B，⊙M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側(cè)，C點在D點右側(cè)，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心在坐標原點O，一條準線的方程是x=4，過橢圓的左焦點F，且方向向量為
a
=（1，1）的直線l交橢圓于A、B兩點，AB的中點為M．
（Ⅰ）求直線OM的斜率（用a、b表示）；
（Ⅱ）直線AB與OM的夾角為α，當tanα=7時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），中心在坐標原點O，一條準線的方程是x=1，過橢圓的左焦點F，且方向向量為
a
=（1，1）的直線l交橢圓于A、B兩點，AB的中點為M．
（Ⅰ）求直線OM的斜率（用a、b表示）；
（Ⅱ）直線AB與OM的夾角為α，當tanα=2時，求橢圓的方程；
（Ⅲ）當A、B兩點分別位于第一、三象限時，求橢圓短軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M為橢圓上的一個動點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A、B分別為橢圓的一個長軸端點與短軸的端點．當MF2⊥F1F2時，原點O到直線MF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當點M在橢圓上變化時，求證：∠F1MF2的最大值為
π
2
；
（3）設(shè)圓x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圓上任意一點，過G作圓的切線交橢圓于Q1，Q2兩點，當OQ1⊥OQ2時，求r的值．（用b表示）

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