【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．

(1)求{an}的通項公式；

(2) 是{an}的前n項和，求的最大值。

【答案】(1) an＝－2n＋27.

(2)169.

【解析】分析：(1)先根據(jù)a1，a11，a13成等比數(shù)列求公差，再根據(jù)等差數(shù)列通項公式得結(jié)果，（2）根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式得，再根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最大值.

詳解： (1)設(shè){an}的公差為d.

由題意，a＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．

于是d(2a1＋25d)＝0.

又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.

故an＝－2n＋27.

（2）因為

=

當(dāng)n=13時有最大值為169.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)有（ ）

①用刻畫回歸效果，當(dāng)越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好；

②命題“，”的否定是“，”；

③若回歸直線的斜率估計值是，樣本點的中心為，則回歸直線方程是；

④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求直線被曲線截得的線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.xα∈R，f（xα）=0
B.函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形
C.若xα是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（﹣∞，xα）單調(diào)遞減
D.若xα是f（x）的極值點，則f′（xα）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程．

(2)直線與圓O交于A，B兩點，在圓O上是否存在一點M，使得四邊形為菱形？若存在，求出此時直線l的斜率；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB= AB．

（1）證明：BC1∥平面A1CD
（2）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ln（x+m）
（1）設(shè)x=0是f（x）的極值點，求m，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m≤2時，證明f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩個不同的點，求線段的垂直平分線在軸截距的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品有4只次品和6只正品，每只產(chǎn)品均不相同且可區(qū)分，今每次取出一只來測試，直到這4只次品全測出為止，則最后一只次品恰好在第五次測試時被發(fā)現(xiàn)，則不同情況種數(shù)是______（用數(shù)字作答）

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