Question

y=xn(

1

e

)x(n＞0，x＞0)的單調(diào)增區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于0，得x的取值區(qū)間，即為y的單調(diào)增區(qū)間．

解答：解：y′=nx^n-1(

1

e

)x-xⁿ(

1

e

)x=x^n-1(

1

e

)x（n-x），
令y′＞0得，0≤x＜n，
∴函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間為[0，n]．
故答案為：[0，n]．

點(diǎn)評(píng)：考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，令y′＞0，得x的取值區(qū)間，即為y的單調(diào)增區(qū)間．是基礎(chǔ)題．