一船自西向東航行,上午10時(shí)到達(dá)燈塔P的南偏西75°、距塔68海里的M處,下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處,則這只船航行的速度為( )
A.海里/時(shí)
B.34海里/時(shí)
C.海里/時(shí)
D.34海里/時(shí)
【答案】分析:根據(jù)題意可求得∠MPN和,∠PNM進(jìn)而利用正弦定理求得MN的值,進(jìn)而求得船航行的時(shí)間,最后利用里程除以時(shí)間即可求得問(wèn)題的答案.
解答:解:由題意知∠MPN=75°+45°=120°,∠PNM=45°.
在△PMN中,由正弦定理,得
=,
∴MN=68×=34
又由M到N所用時(shí)間為14-10=4(小時(shí)),
∴船的航行速度v==(海里/時(shí));
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用.考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一船自西向東勻速航行,上午時(shí)到達(dá)一座燈塔的南偏西距塔海里的處,下午時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的處,則這只船的航行速度為________       _          __海里/小時(shí).

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