Question

解不等式log_a(1－)＞1．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：(1)當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式可化為 　　因＜1－a＜0，所以x＜0，故有＜x＜0； 　　(2)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式可化為 　　因＞1－a＞0，所以x＞1，故有1＜x＜． 　　綜上所述，當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|＜x＜0}； 　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜}． 　　解法二：利用函數(shù)圖象解不等式． 　　當(dāng)a＞1時(shí)，令y＝1－，即y－1＝． 　　根據(jù)題中條件作出圖象，如圖(1)． 　　計(jì)算1－＝a，解得x＝． 　　根據(jù)圖象知＜x＜0； 　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)， 　　令y＝1－作其圖象，如圖(2)． 　　計(jì)算1－＝a，解得x＝． 　　由圖象知1＜x＜． 　　綜上，當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|＜x＜0}； 　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜}． 　　分析：對底數(shù)a進(jìn)行分類討論，轉(zhuǎn)化為其等價(jià)的不等式組求解．