18．不等式$\frac{4}{x-1}$＜x-1的解集是（-1，1）∪（3，+∞）．

分析 首先移項通分，化簡為整式不等式解之．

解答 解：不等式變形為$\frac{4}{x-1}-（x-1）＜0$，所以$\frac{（x+1）（x-3）}{x-1}＞$0，
等價于（x+1）（x-3）（x-1）＞0，所以不等式的解集為（-1，1）∪（3，+∞）；
故答案為：（-1，1）∪（3，+∞）

點評 本題考查了分式不等式的解法；注意：分式不等式不能盲目去分母．要等價轉(zhuǎn)化為整式不等式解答．

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相關(guān)習(xí)題

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8．如圖：A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B在單位圓上且B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），P是劣弧$\widehat{AB}$上一點（不包括端點A、B），∠AOP=θ，∠BOP=α，$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$，四邊形OAQP的面積為S．
（1）當θ=$\frac{π}{6}$時，求cosα；
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OQ}$+S的取值范圍．

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9．下列四個命題：
①函數(shù)是其定義域到值域的映射；
②函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
③y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）表示同一個函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=ax+1-1的圖象過定點（-1，-1）．
正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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6．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x（x+4），x≥0}\\{x（x-4），x＜0}\end{array}}$，若f（x）=12，則x=-2或2．

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13．函數(shù)f（x）=ln（3-x）（x+1）的定義域為（　�。�
A．[-1，3]B．（-1，3）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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3．設(shè)f（x）=ax2+（a-2）x-2（a∈R）．
（I）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
（II）若a＞0，當-1≤x≤1時，f（x）≤0時恒成立，求a的取值范圍．
（III）若當-1＜a＜1時，f（x）＞0時恒成立，求x的取值范圍．

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10．數(shù)列{an}滿足a1=1，對任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，則$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=$\frac{4032}{2017}$．

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7．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（2，1），則|${\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{58}$．

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8．某林場今年造林10000畝，計劃以后每一年比前一年多造林10%，那么從明年算起第3年內(nèi)將造林13310畝．

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