將直線l1:x+y-1=0、l2:nx+y-n=0、l3:x+ny-n=0(n∈N*,n≥2)圍成的三角形面積記為Sn,則
limn→∞
Sn
=
 

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分析:由題設條件解相應的方程組可以得到B(
n
n+1
,
n
n+1
)
,由BO⊥AC結(jié)合題設條件能夠推導出Sn=
n-1
2(n+1)
,由此能夠求出
lim
n→∞
Sn
的值.
解答:解:B(
n
n+1
,
n
n+1
)
,所以BO⊥AC,
Sn=
1
2
×
2
×(
n
n+1
2
-
2
2
)=
n-1
2(n+1)

所以
lim
n→∞
Sn
=
1
2
,
故答案為
1
2
點評:本題考查極限問題的綜合運用,解題時要仔細審題,認真解答,以免出錯.
練習冊系列答案
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將直線l1:nx+y-n=0和直線l2:x+ny-n=0(n∈N*,n≥2)x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積記為Sn,則
limn→∞
Sn=
 

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