Question

為了防止受污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒有影響.

（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；

（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）.已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

X	-320	-200	-80	40	160
P

E(X)=40.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）記“該產(chǎn)品不能銷售”為事件A，則

.

所以，該產(chǎn)品不能銷售的概率為.         4分

（Ⅱ）由已知，可知X的取值為.   5分

，      

，

，

，

.               10分

所以X的分布列為

X	-320	-200	-80	40	160
P

                                           11分

E(X)

所以，均值E(X)為40.                  12分

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率與分布列期望

點(diǎn)評(píng)：A,B是相互獨(dú)立事件，則A，B同時(shí)發(fā)生的概率為,求隨機(jī)變量分布列首先找到隨機(jī)變量取的值，然后求出其概率，匯總成分布列，由分布列可求出期望