已知lg（x-2y）=（lgx+lgy），則的值為（ ）
A．1
B．4
C．1或4
D．或4
【答案】分析：由題意得 （x-2y）2=xy，化簡得 -5•+4=0，解出  的值．
解答：解：∵lg（x-2y）=（lgx+lgy），∴2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴l(xiāng)g（x-2y）2=lgxy，
∴，
∴x2-5xy+4y2=0，
∴-5•+4=0，
∴=1（舍去），或 =4，
故選B．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，一元二次方程的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg（x-2y）=
1
2
（lgx+lgy），則
x
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg（x-2y）=
1
2
（lgx+lgy），則
x
y
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知lg（x-2y）=數(shù)學(xué)公式（lgx+lgy），則數(shù)學(xué)公式=________．

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已知lg（x-2y）=（lgx+lgy），則=    ．

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