已知函數(shù)f（x）=-x5-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：由函數(shù)的解析式，算出f（-x）+f（x）=6對任意的x均成立．因此原不等式等價于f（a-2）＞f（-a），再利用導(dǎo)數(shù)證出f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)，可得原不等式即a-2＜-a，由此即可解出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=-x5-3x3-5x+3，
∴f（-x）=x5+3x3+5x+3，可得f（-x）+f（x）=6對任意的x均成立
因此不等式f（a）+f（a-2）＞6，即f（a-2）＞6-f（a），
等價于f（a-2）＞f（-a）
∵f'（x）=-5x4-9x2-5＜0恒成立
∴f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)，
所以由f（a-2）＞f（-a）得到a-2＜-a，即a＜1
故選：A
點評：本題給出多項式函數(shù)，求解關(guān)于a的不等式，著重考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性和不等式的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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