Question

函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008464925006421/SYS201303200847007812290073_ST.files/image002.png">的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立．若當(dāng)時(shí)，不等式成立，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（   ）

A．                            B．

C．                            D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由f（x）=f（2-x）可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，所以= 。再由 （x-1）?f′（x）＜0成立可得，當(dāng)x＞1，f′（x）＜0，故函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；當(dāng)x＜1，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)． 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008464925006421/SYS201303200847007812290073_DA.files/image003.png"> ，所以 ，即，即 b＞a＞c，故選A．

考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，不等式與不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)都有成立，則的對(duì)稱(chēng)軸為。