Question

3、下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（　　）

A、（1），（2）

B、（1），（3）

C、（1），（4）

D、（2），（4）

Answer 1

分析：法一排除法，從選項(xiàng)看只要判斷正方體的三視圖都相同就可以選出正確答案．
法二直接法，把每一個(gè)幾何體的三視圖都找出來(lái)，然后可得答案．

解答：解：法一：由于正方體的三視圖都是相同圖形，所以排除（1），由于A、B、C中都含有（1），
因而選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤，可知選D．
故選D．

法二：正方體的三視圖都是相同的正方形；
圓錐的三視圖中正視圖、側(cè)視圖相同是三角形，俯視圖是圓；
三棱臺(tái)的三視圖都不相同，正視圖是兩個(gè)梯形，側(cè)視圖是一個(gè)梯形，
俯視圖是外部三角形、內(nèi)部三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線的圖形；
四棱錐的正視圖與側(cè)視圖相同，是三角形，俯視圖是有對(duì)角線的正方形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，本題的解法在選擇題中應(yīng)用非常普遍，題干選項(xiàng)相結(jié)合，排除特值來(lái)驗(yàn)證．