（本小題滿分9分）
已知，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在數(shù)列中，，，計(jì)算，并由此猜想通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明（Ⅱ）中的猜想。
解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185225287317.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以。                ……………………………2分
（Ⅱ）在中，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185225349249.gif" style="vertical-align:middle;" />，。
所以，，，
所以猜想的通項(xiàng)公式為。                           ………………………6分
（Ⅲ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185225349249.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以，即。
所以是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列。
所以，所以通項(xiàng)公式。 …………………9分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
指出函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得的圖像為C,C關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像為的圖像，則的函數(shù)表達(dá)式為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為
（A，為常數(shù)）.已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)
品用時(shí)15分鐘，那么和A的值分別是（ ）
A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)a，b，若a<b，則必有(　　)
A．af(b)＜bf(a)B．bf(a) ＜af(b)C．af(a)＜bf (b)D．bf(b) ＜a f(a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若是一次函數(shù)，且，則= ________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)開___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定（），定義：當(dāng)乘積為整數(shù)時(shí)，正整數(shù)叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間內(nèi)的所有“理想數(shù)”的和為　　　　　　　　。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，函數(shù)有最小值，則不等式
的解集為              。

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