7．如圖，在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$，則x+y=1．

分析 由平行四邊形法則得出$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，故x=y=$\frac{1}{2}$．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，∴x=y=$\frac{1}{2}$．
∴x+y=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量加法的平行四邊形法則，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）已知二次函數(shù)y=x2-mx+（1-m）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），求ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．y=2sinωx與y=2cosωx（ω＞0）的圖象的交點(diǎn)中，相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為2$\sqrt{3}$，則ω=$\frac{π}{2}$．

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2．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$的圖象的一部分，則它的解析式為y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

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12．點(diǎn)P（-1，1）到直線2x+3y+m=0的距離是$\sqrt{13}$，則m=12，或-14．

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19．已知a≤b＜0，則3-2a≥3-2b（填不等號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+3}{x}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1-2$\sqrt{3}$）∪（2$\sqrt{3}$+1，+∞）B．[2$\sqrt{3}$-1，+∞）C．（-∞，-1-2$\sqrt{3}$]∪[2$\sqrt{3}$-1，+∞）D．（-∞，-1-2$\sqrt{3}$]∪[2$\sqrt{3}$+1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，當(dāng)$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$（t∈R）的模取最小值時(shí)，
①求t的值．
②已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$成45°角，求證$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$（t∈R）垂直．

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