如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB＝2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE．

答案：
解析：

　　(1)證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)．

　　∵為的中點(diǎn)，∴且．

　　∵平面，平面，

　　∴，∴．

　　又，∴．　3分

　　∴四邊形為平行四邊形，則．　5分

　　∵平面，平面，∴平面．　7分

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此幾何體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州一模）如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求直線CE與平面ADE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此幾何體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求直線CE與平面ADE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此幾何體的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案