已知函數(shù)f（x）滿足：f(
2x-1
)=8x2-2x-1，則f（x）=（　�。�
A、2x4+3x2
B、2x4-3x2
C、4x4+x2
D、4x4-x2
分析：本題是知道了復(fù)合函數(shù)的解析式，用換元法求外層函數(shù)解析式，故可令內(nèi)層函數(shù)為t=
2x-1
，從中解出x的表達(dá)式代入函數(shù)表達(dá)式，整理即得．
解答：解：令t=
2x-1
，得x=
t2+1
2
故有f(t)=8×
(t2+1) 2
4
-2×
t2+1
2
-1
  整理得f（t）=2t4+3x2
  即f（x）=2x4+3x2   
 故選A．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是解析式，屬于知道了復(fù)合函數(shù)的解析式與內(nèi)層函數(shù)的解析式求外層函數(shù)的解析式的問題，求解本題的常用換元法求解，通過本題請認(rèn)真體會換元法求外層函數(shù)解析式的過程與原理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=
1
2
．
（1）若n∈N*時，求f（n）的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=
nf(n+1)
f(n)
  (n∈N*)，sn=b1+b2+…+bn，求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x） 滿足f（x+4）=x3+2，則f-1（1）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥0時，曲線y=f（x）在點(diǎn)M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
24．
24．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥1時，f（x）=f（x-1）；當(dāng)x＜1時，f（x）=2x，則f（log27）=（　　）

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