如果函數(shù)f(x)=2x3+ax2+1(a為常數(shù))在區(qū)間(-∞,0)和(2,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,且在區(qū)間(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則常數(shù)a的值為(    )

A.2           B.4            C.-6          D.-12

思路解析:f′(x)=6x2+2ax,令6x2+2ax＜0,若a＞0,解得＜x＜0,不合題意;當(dāng)a＜0時,解得0＜x＜,由f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減知a=-6.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f(x)=
f(x+2)，x＜2
2-x，x≥2
，則f（1）的值為
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如果函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)（ω＞0）的最小正周期為
π
2
，則ω的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義
.
a1，b1
a2，b2
.
=a1b2-a2b1，如果函數(shù)f(x)=
.
1
2
  -lnx
-2   x2
.
，則f（x）在x=1處的切線的傾斜角為：
135°
135°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點(diǎn)，如果函數(shù)f(x)=
x2
ax-b
（a，b∈N）有且只有兩個不動點(diǎn)為0、2，且b＜3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并寫出函數(shù)f（x）的定義域；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}滿足：4Sn•f(
1
an
)=1，且Sn=a1+a2+…+an，Tn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
有且僅有兩個不動點(diǎn)0、2．
（1）求b，c滿足的關(guān)系式；
（2）若c=2時，相鄰兩項(xiàng)和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和），求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
．

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