過雙曲線

的右焦點

作傾斜角為

的直線交雙曲線于A、B兩點,
(1)求線段AB的中點C到右焦點

的距離。
(2)求線段AB的長。
(1)

;(2)6
設(shè)

,由已知有

,
AB的方程為

, 1分
將其代入

得到

,則

2分

的中點

的坐標為

,于是

4分

6分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)直線

(

為參數(shù),

為常數(shù)且

)被以原點為極點,

軸的正半軸為極軸,方程為

的曲線所截,求截得的弦長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題15分)如圖,S(1,1)是拋物線為

上的一點,弦SC,SD分別交

軸于A,B兩點,且SA=SB。
(I)求證:直線CD的斜率為定值;
(Ⅱ)延長DC交

軸于點E,若

,求

的值。

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(13分)已知橢圓
C的中心在坐標原點,離心率

,且其中一個焦點與拋物線

的焦點重合.
(1)求橢圓
C的方程;
(2)過點
S(

,0)的動直線
l交橢圓
C于
A、B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得無論
l如何轉(zhuǎn)動,以
AB為直徑的圓恒過點T,若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知拋物線C的頂點在原點,焦點為F(0,1),且過點A(2,t),
(1)求t的值;
(2)若點P、Q是拋物線C上兩動點,且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù),試問直線PQ的斜率是否為定值,若是,求出這個值;若不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知直線


所經(jīng)過的定點

恰好是橢圓

的一個焦點,且橢圓

上的點到點

的最大距離為3.
(Ⅰ)求橢圓

的標準方程;
(Ⅱ)已知圓

,直線

.試證明:當點

在橢圓

上運動時,直線

與圓

恒相交,并求直線

被圓

所截得弦長

的取值范圍.
(Ⅲ)設(shè)直線

與橢圓交于

兩點,若直線

交

軸于點

,且

,當

變化時,求

的值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓的焦點在

軸,長軸長

為10,離心率為

,則該橢圓的標準方程為
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線

的右焦點作直線

交雙曲線與

兩點,若實數(shù)

使

直線

恰有三條,則

=" " ( )
A.2 | B.3 | C.4 | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線


與雙曲線


有相同的焦點

,點

是兩曲線的一個交點,且

軸,若

為雙曲線的一條漸近線,則

的傾斜角所在的區(qū)間可能是( )
查看答案和解析>>