過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，
（1）求線段AB的中點(diǎn)C到右焦點(diǎn)的距離。
（2）求線段AB的長(zhǎng)。   
（1）；（2）6
設(shè)，由已知有,AB的方程為，   1分
將其代入得到，則                2分
的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，于是                        4分
                                          6分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題15分）如圖，S(1，1)是拋物線為上的一點(diǎn)，弦SC，SD分別交軸于A，B兩點(diǎn)，且SA=SB。
(I)求證：直線CD的斜率為定值；
(Ⅱ)延長(zhǎng)DC交軸于點(diǎn)E，若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(13分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)S(，0)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），且過(guò)點(diǎn)A（2，t），
（1）求t的值；
（2）若點(diǎn)P、Q是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問(wèn)直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為3.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知圓,直線.試證明：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長(zhǎng)的取值范圍.
（Ⅲ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若直線交軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，求 的值；   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，離心率為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線與兩點(diǎn),若實(shí)數(shù)使直線恰有三條,則="           " (     )
A．2B．3C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn) 是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，若為雙曲線的一條漸近線，則的傾斜角所在的區(qū)間可能是（ ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案