如圖，A，B是直線l上的兩點，且AB=2．兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A，B點，C是這兩個圓的公共點，則圓弧AC，CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是    ．
【答案】分析：結(jié)合圖形，可見當(dāng)⊙O1與⊙O2外切于點C時，S最大，圓弧AC，CB與線段AB圍成圖形面積S
就是矩形ABO2O1的面積減去兩扇形面積，解答即可．
解答：解：如圖，當(dāng)⊙O1與⊙O2外切于點C時，S最大，
此時，兩圓半徑為1，S等于矩形ABO2O1的面積減去兩扇形面積，
∴，
隨著圓半徑的變化，C可以向直線l靠近，
當(dāng)C到直線l的距離d→0時，S→0，
∴S∈．
點評：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B是直線l上的兩點，且AB=2．兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A，B點，C是這兩個圓的公共點，則圓弧AC，CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)如圖3,A、B是直線l上的兩點,且AB=2.兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A、B點,C是這兩個圓的公共點,則圓弧AC、CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是__________.

圖3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（直線與圓）（解析版） 題型：填空題

如圖，A，B是直線l上的兩點，且AB=2．兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A，B點，C是這兩個圓的公共點，則圓弧AC，CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B是直線l上的兩點，且AB=2．兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A，B點，C是這兩個圓的公共點，則圓弧AC，CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是    ．

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