函數(shù)極限
lim
x→x0
ln
x
-ln
x0
x-x0
的值為（　　）
A、
x0
2
B、
2
x0
C、
1
2x0
D、
1
2
x0
分析：
lim
x→x0
ln
x
-ln
x0
x-x0
=
lim
x→x0
1
2
•
lim
x→x0
lnx-lnx0
x-x0
=
1
2
lim
x→x0
lnx-lnx0
x-x0
，令y=lnx，然后借助導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解．
解答：解：
lim
x→x0
ln
x
-ln
x0
x-x0
=
lim
x→x0
1
2
•
lim
x→x0
lnx-lnx0
x-x0
=
1
2
lim
x→x0
lnx-lnx0
x-x0
，
令y=lnx，則y′=|x=x0=
lim
x→x0
lnx-lnx0
x-x0
，
∵y′=
1
x
，∴y′=|x=x0=
1
x0
．
∴
lim
x→x0
ln
x
-ln
x0
x-x0
=
1
2
•
1
x0
=
1
2x0
．
故選C．
點評：本題考查極限及其應(yīng)用，解題時要注意導(dǎo)數(shù)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極限
lim
x→x0
f(x)存在是函數(shù)f（x）在點x=x0處連續(xù)的（　　）
A、充分而不必要的條件
B、必要而不充分的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)極限：
limx→4
[(2x-1)(x+3)]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)極限：
lim
x→∞
2x2+x-2
3x3-3x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)極限：
lim
x→-2
x3+3x2+2x
x2-x-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)極限：
lim
x→0
(x+m)2-m2
x
．

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