(2009•福建)下列函數(shù)f(x)中,滿足“對任意x1、x2∈(0,+∞),當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)>f(x2)的是( 。
分析:根據(jù)題意和函數(shù)單調(diào)性的定義,判斷出函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),再根據(jù)反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷.
解答:解:∵對任意x1、x2∈(0,+∞),當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)>f(x2),
∴函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù);
A、由反比例函數(shù)的性質(zhì)知,此函數(shù)函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),故A正確;
B、由于f(x)=(x-1)2,由二次函數(shù)的性質(zhì)知,在(0,1)上是減函數(shù),
在(1,+∞)上是增函數(shù),故B不對;
C、由于e>1,則由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知,在(0,+∞)上是增函數(shù),故C不對;
D、根據(jù)對數(shù)的整數(shù)大于零得,函數(shù)的定義域為(-1,+∞),由于e>1,則由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知,在(0,+∞)上是增函數(shù),故D不對;
故選A.
點評:本題考查了函數(shù)單調(diào)性的定義,以及基本初等函數(shù)的單調(diào)性,即反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009福建卷文)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)其中,

   (I)若的值;                  

   (Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009福建卷文)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)其中

   (I)若的值;                  

   (Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009福建卷文).c.已知函數(shù)其中,

   (I)若的值;                   

   (Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

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