已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。

（1），函數(shù)圖象的對稱軸方程為
（2）在區(qū)間上的值域為

解析試題分析：（1）





由
函數(shù)圖象的對稱軸方程為
（2）
因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，
所以  當時，取最大值 1
又 ，當時，取最小值
所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為
考點：本題主要考查和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：典型題，屬于常見題型，，靈活運用三角公式，將三角函數(shù)式“化一”，進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)。本題（II）涉及角的較小范圍，易于出錯。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在的函數(shù) 在區(qū)間上的值域為，
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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求值
（1）已知，
求的值；
（2）已知，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．其圖象的最高點與相鄰對稱中心的距離為，且過點．
（Ⅰ）求函數(shù)的達式；
（Ⅱ）在△中．、、分別是角、、的對邊，，，角C為銳角。且滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

A是銳角,求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以軸的非負半軸為始邊作兩個銳角、，它們的終邊分別與單位圓相交于，兩點，已知，的橫坐標分別為，.

（1），的值
（2）求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線.
（1）求；（2）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（在答題紙上完成列表并作圖）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示:

（Ⅰ）試確定的解析式;
（Ⅱ）若, 求的值.

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求的最大值.

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