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（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值；
（2）已知角α的終邊經過點P（4a，-3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．
分析：（1）已知等式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系化簡求出tanα的值，原式利用誘導公式及同角三角函數間的基本關系化簡后，把tanα的值代入計算即可求出值；
（2）分a大于0與a小于0兩種情況，利用任意角的三角函數定義求出sinα與cosα的值，即可確定出所求式子的值．
解答：解：（1）∵sin（α-3π）=2cos（α-4π），
∴-sinα=2cosα，即tanα=-2，
則原式=
sinα+5cosα
-2cosα+sinα
=
tanα+5
-2+tanα
=
-2+5
2-2
=-
3
4
；
（2）角α的終邊經過點P（4a，-3a）（a≠0），
當a＞0時，sinα=-
3
5
；cosα=
4
5
，此時原式=2×（-
3
5
）+
4
5
=-
2
5
；
當a＜0時，sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，此時原式=2×
3
5
-
4
5
=
2
5
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(sin(
π
6
-2x)，-1)，
b
=(3，-2)，且函數f(x)=
a
•
b
，
（1）求f（x）的增區(qū)間；  
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的最大、最小值及相應的x值；
（3）求函數f（x）的圖象關于直線x=π對稱圖象的對稱中心和對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程sin(
x
2
+
π
6
)=
3
2
，M={x|x=2kπ+(-1)k•
2π
3
-
π
3
，k∈Z}，N={x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程sin(
x
2
+
π
6
)=
3
2
，M={x|x=2kπ+(-1)k•
2π
3
-
π
3
，k∈Z}，N={x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（　�。�
A．M和N都是方程的解集
B．M是方程的解集，N不是方程的解集
C．M不是方程的解集，N是方程的解集
D．M和N都不是方程的解集

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sin(3π+α)=,求.

（2）已知,求的值.

（3）已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求的值.

（4）已知tan(π-α)=a2,|cos(π-α)|=-cosα,求的值.

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