11．圓x2+y2+2x-4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為$\sqrt{2}$的點共有3 個．

分析 圓方程化為標準方程，找出圓心坐標與半徑，求出圓心到已知直線的距離，判斷即可得到距離．

解答 解：圓方程變形得：（x+1）2+（y-2）2=8，即圓心（-1，2），半徑r=2$\sqrt{2}$，
∴圓心到直線x+y+1=0的距離d=$|\frac{|-1+2+1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴r-d=$\sqrt{2}$，
則到圓上到直線x+y+1=0的距離為$\sqrt{2}$的點得到個數(shù)為3個，
故答案為：3

點評 本題考查了直線與圓的位置關系，以及點到直線的距離公式，弄清題意是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，邊a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足cos（A-B）=2sinAsinB．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若a=3，c=6，CD為角C的角平分線，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．有下述說法：
①a＞b＞0是a2＞b2的充要條件．
②a＞b＞0是$\frac{1}{a}＜\frac{1}$的充要條件．
③a＞b＞0是a3＞b3的充要條件．
④a＞b＞0是$\sqrt{a}$＞$\sqrt$的充要條件．
則其中正確的說法有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．$\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$等于（　　）
A．ln2B．1C．$-\frac{1}{2}$D．e

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6．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是10，則a的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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16．如圖是高中課程結構圖：生物所屬課程是（　　）
A．技術B．人文與社會C．藝術D．科學

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知命題：“?x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命題．
（1）求實數(shù)m的取值集合M；
（2）設不等式（x-a）（x-a+3）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．一扇形的圓心角為60°，所在圓的半徑為6，則它的面積是（　�。�
A．6πB．3πC．12πD．9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2+$\frac{1}{a}-\frac{1}{{{a^2}x}}$（實數(shù)a≠0），
（1）若m＜n＜0，請判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的單調(diào)性并證明；
（2）若$\frac{8}{7}$≤m＜n且a＞0時，函數(shù)f（x）的定義域和值域都[m，n]，求n-m的最大值．

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