函數(shù)f(x)=
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
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分析:由分母中根式內(nèi)部的對數(shù)式大于0,得到真數(shù)的范圍,然后解三角不等式即可得到函數(shù)的定義域.
解答:解:要使原函數(shù)有意義,則
log(1-tanx)>0,
即0<1-tanx<1,
由1-tanx>0,得tanx<1,解得:
kπ-<x<kπ+,k∈Z.
由1-tanx<1,得tanx>0,解得:
kπ<x<kπ+,k∈Z.
∴
kπ<x<kπ+,k∈Z.
∴函數(shù)f(x)=
的定義域?yàn)椋╧π,kπ+
)k∈Z.
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)的定義域及其求法,考查了含正切函數(shù)的三角不等式的解法,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
,(a∈R).
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)p(x)=f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在[1,e]上的最小值為3,求a的值;
(3)若存在x
0∈[1,+∞),使得f(x
0)>x
02+g(x
0)能成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=alnx-bx
2圖象上一點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為y=-3x+2ln2+2.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若方程f(x)+m=0在
[,e]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求m的取值范圍(其中e為自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅲ)令g(x)=f(x)-kx,若g(x)的圖象與x軸交于A(x
1,0),B(x
2,0)(其中x
1<x
2),AB的中點(diǎn)為C(x
0,0),求證:g(x)在x
0處的導(dǎo)數(shù)g′(x
0)≠0.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,f(x+1)=
+f(x) (x∈R),則數(shù)列{f(n)}的前20項(xiàng)和為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)
f(x)=a-是奇函數(shù)(a∈R).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)若對任意的t∈R,不等式f(t
2-(m-2)t)+f(t
2-m-1)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x、y滿足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,且
f(0)=0,f()=1.給出下列結(jié)論:
f()=;②f(x)為奇函數(shù);③f(x)為周期函數(shù);④f(x)在(0,x)內(nèi)單調(diào)遞減.其中正確的結(jié)論序號是( 。
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