平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A，B，且|AB|=4，動點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
    線段
  2. B.
    直線
  3. C.
    圓
  4. D.
    以上都不對
C
分析：由于涉及向量的加法運(yùn)算，故可利用向量的加法的平行四邊形法則，化簡向量，根據(jù)模長為定值，從而得到點(diǎn)P的軌跡是以O(shè)為圓心，2為半徑的圓．
解答：假設(shè)AB的中點(diǎn)為O，則，
∵，∴
∵A，B是定點(diǎn)，∴O為定點(diǎn)
∴點(diǎn)P的軌跡是以O(shè)為圓心，2為半徑的圓
故選C．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是軌跡方程，主要考查向量的運(yùn)算，考查圓的定義，關(guān)鍵是利用向量的加法的平行四邊形法則，化簡向量．
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10、平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以A．B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（　�。�

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平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A，B，且|AB|=4，動點(diǎn)P滿足|
PA
+
PB
|=4，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

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A．甲是乙成立的充分不必要條件           B．甲是乙成立的必要不充分條件

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A．甲是乙成立的充分不必要條件       B．甲是乙成立的必要不充分條件

C．甲是乙成立的充要條件             D．甲是乙成立的非充分非必要條件

 

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