Question

不等式x²+px+q＜0的解集為{x|-3＜x＜2}則p+q=________．

Answer 1

-5
分析：由一元二次不等式的解法的結論，得方程x²+px+q=0的解為x₁=-3，x₂=2．利用根與系數的關系，得-p=x₁+x₂=-1，q=x₁x₂=-6，由此即可得到p+q的值．
解答：∵不等式x²+px+q＜0的解集為{x|-3＜x＜2}
∴一元二次方程x²+px+q=0的解為x₁=-3，x₂=2
結合根與系數的關系，得-p=x₁+x₂=-1，q=x₁x₂=-6
∴p=1，q=-6，得p+q=-5
故答案為：-5
點評：本題給出一元二次不等式的解集，求參數的取值，著重考查了一元二次不等式的解法和根與系數的關系等知識點，屬于基礎題．