（本小題滿分12分）
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：
（1）
（2）證明見解析。
（1）當(dāng)n=1時(shí)，有
解得         …………1分
當(dāng)時(shí)，有兩式相減得
…………3分
由題設(shè)
故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列……5分
（2）由…………6分

而

               …………8分
令
則
而是單調(diào)遞減數(shù)列．…………10分
所以，
從而成立．         …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

（I）若a1=2，證明是等比數(shù)列；
（II）在（I）的條件下，求的通項(xiàng)公式；
（III）若，證明數(shù)列{||}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn<1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有個(gè)圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在柱上，現(xiàn)要將套在柱上的盤換到柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子可供使用.

現(xiàn)用表示將個(gè)圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問題：
(1)寫出 并求出(2)記 求和
(其中表示所有的積的和)
(3)證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，且對(duì)于任意大于的正整數(shù)，點(diǎn)在直線上，則的值為（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，公差為，且，則等于             
A．B．8C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．為等比數(shù)列，數(shù)列的前三項(xiàng)依次為3，7，13。求
（１）數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（２）數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．
（1）      寫出數(shù)列的前三項(xiàng)；
（2）      求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)凸n邊形的內(nèi)角成等差數(shù)列，公差為20度，且最小內(nèi)角為60°，則凸n邊形的邊數(shù)為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=2x，等差數(shù)列{ax}的公差為2。若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4，則
log2[f(a1)·f(a2)·f(a)·…·f(a10)]=            。

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