14．已知實數(shù)a＞1，命題p：函數(shù)$y=lo{g_{\frac{1}{2}}}（{x^2}+2x+a）$的定義域為R，命題q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件，則（　�。�
A．p或q為真命題B．p且q為假命題C．￢p且q為真命題D．￢p或￢q為真命題

分析 先求出命題p，q的真假，然后，根據(jù)復(fù)合命題真假之間的關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：判別式△=4-4a=4（1-a），
當(dāng)a＞1，則△=4-4a=4（1-a）＜0，
則x2+2x+a＞0恒成立，
即函數(shù)$y=lo{g_{\frac{1}{2}}}（{x^2}+2x+a）$的定義域為R，故p為真命題．
由|x|＜1得-1＜x＜1，∵a＞1，x＜a成立，反之不一定成立，即|x|＜1是x＜a的充分不必要條件，即命題q是真命題，
則p或q為真命題，p且q為真命題，￢p且q為假命題，￢p或￢q為假命題，
故選：A

點評 本題主要考查復(fù)合命題真假的判斷，根據(jù)條件先判斷命題的p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“m＞0”是“x2+x+m=0無實根”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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5．已知直線l1的方程為3x-y+1=0，直線l2的方程為2x+y-3=0，則兩直線l1與l2的夾角是$\frac{π}{4}$．

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2．拋物線y2=6x，過點P（4，1）引一條弦，使它恰好被P點平分，則該弦所在的直線方程為3x-y-11=0．

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9．函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=\frac{5π}{12}$C．$x=\frac{π}{2}$D．$x=\frac{5π}{6}$

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19．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{{A_1}C}$和$\overrightarrow{D{C_1}}$所成角的余弦值．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）求f（x）定義域；
（Ⅱ）證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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3．如圖，在三棱柱A1B1C1-A2B2C2中，各側(cè)棱均垂直于底面，∠A1B1C1=90°，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，則直線B1C1與平面A1MN所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$．

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4．證明：C${\;}_{n}^{0}$C${\;}_{m}^{m}$+C${\;}_{n}^{1}$C${\;}_{m}^{m-1}$+…+C${\;}_{n}^{m}$C${\;}_{m}^{0}$=C${\;}_{m+n}^{m}$（其中n≥m）．

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