向量
i
，
j
為單位向量，且(
i
+
j
)2=1，則
i
，
j
的夾角為
120°
120°
．
分析：由已知中向量
i
，
j
為單位向量，結(jié)合(
i
+
j
)2=1，可得
i
•
j
=-
1
2
，代入公式cos＜
i
，
j
＞=
i
•
j
|
i
|•|
j
|
，求出向量
i
，
j
夾角的余弦值，進而可求出向量
i
，
j
夾角．
解答：解：∵向量
i
，
j
為單位向量
∴
i
2=1，
j
2=1，
又∵(
i
+
j
)2=1，
∴
i
2+2
i
•
j
+
j
2=1
即
i
•
j
=-
1
2

故cos＜
i
，
j
＞=
i
•
j
|
i
|•|
j
|
=-
1
2

故＜
i
，
j
＞=120°
故答案為：120°
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，其中熟練掌握向量夾角公式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量i、j為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=（x+1）i+yj，
b
=（x-1）i+yj，且|
a
|-|
b
|=1，則滿足上述條件的點P（x，y）的軌跡方程是（　　）
A、
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（y≥0）
B、
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（x≥0）
C、
y2
1
4
-
x2
3
4
=1（y≥0）
D、
y2
1
4
-
x2
3
4
=1（x≥0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
i
，
j
為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=(x+3)
i
+y
j
，
b
=(x-3)
i
+y
j
，且|
a
|-|
b
|=2，則滿足上述條件的點P（x，y）的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
i
，
j
為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=（x+1）
i
+y
j
，
b
=（x-1）
i
+y
j
，且|
a
|-|
b
|=1，則滿足上述條件的點P（x，y）的軌跡方程是
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（x≥0）
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（x≥0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省分校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若向量i，j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋mj，且a與b的夾角為銳角，則實數(shù)m的取值范圍是  (　 　)     

(A)     (B)(－∞，－2)∪    (C) ∪   (D)

 

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