已知拋物線與點(diǎn)，過C的焦點(diǎn)且切率為k的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，若，則（   ）

（A）       （B）   （C）        （D）
D
設(shè)AB：代入，
得.
設(shè)，則，.（*）
∵，
∴.
即，
即. ①
∵，
∴②  
③
由（*）及①②③得k=2.故選D.
【考點(diǎn)定位】直線與拋物線相交問題
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，且軸，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，公共弦AB恰好過它們的公共焦點(diǎn)F，則雙曲線C的離心率為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于8的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是(　　)
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等，記的軌跡為．又直線的一個(gè)方向向量且過點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F為拋物線E: 的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，已知 且.
(1)求拋物線方程；
(2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線相交于點(diǎn)Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點(diǎn),口寬EF=4米，高3米建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線方程.現(xiàn)將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時(shí)，所挖的土最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（     ）
A．B．（1，0）C．（0，－）D．（－，0）

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