【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟．羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例償還，他門各應償還多少？該問題中，1斗為10升，則羊主人應償還多少升粟？（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）.這個問題中，丙所得為（ ）
A.
錢B.1錢C.
錢D.
錢
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付，某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點圖：
（I）根據散點圖判斷在推廣期內，
與
（c，d為為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數(shù)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據（I）的判斷結果求y關于x的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.
參考數(shù)據：
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4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中
，
附：對于一組數(shù)據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
。
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【題目】空氣質量AQI指數(shù)是反映空氣質量狀況指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質量越好，其對應關系如表：
AQI指數(shù)值 |
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空氣質量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
如圖所示的是某市11月1日至20日AQI指數(shù)變化的折線圖：
下列說法不正確的是（ ）
A.這
天中空氣質量為輕度污染的天數(shù)占
B.這天中空氣質量為優(yōu)和良的天數(shù)為
天
C.這天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略低于
D.總體來說，該市11月上旬的空氣質量比中旬的空氣質量好
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線與曲線公共點的極坐標；
（2）設過點
的直線
交曲線于
，
兩點，且
的中點為
，求直線的斜率.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的傾斜角為
，且經過點
，以坐標原點O為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
，從原點O作射線交
于點M，點N為射線OM上的點，滿足| 
，記點N的軌跡為曲線C．
（1）①設動點
，記
是直線的向上方向的單位方向向量，且
，以t為參數(shù)求直線的參數(shù)方程
②求曲線C的極坐標方程并化為直角坐標方程；
（2）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求
的值
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【題目】已知圓
，圓
，動圓
與圓
外切并與圓
內切，圓心的軌跡為曲線
.
（1）求的方程；
（2）若直線
與曲線交于
兩點，問是否在
軸上存在一點
，使得當
變動時總有
？若存在，請說明理由.
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