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已知 $數學公式$ ，且 $數學公式$ ，則cosα=________．

$\text{[math]}$
分析：由α的范圍求出 $\text{[math]}$ ，根據sin（ $\text{[math]}$ ）的值，利用同角三角函數間的基本關系求出cos（ $\text{[math]}$ ）的值，然后把所求式子中的角α變?yōu)椋?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3691.png' />）- $\text{[math]}$ ，利用兩角差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，將各自的值代入即可求出值．
解答：由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
則cosα=cos[（ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ]
=cos（ $\text{[math]}$ ）cos $\text{[math]}$ +sin（ $\text{[math]}$ ）sin $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及兩角和與差的余弦函數公式，靈活變換所求式子的角度是解本題的關鍵．

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