設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F1，右準線為l1，若過F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到l1的距離，則橢圓的離心率是
 
．
分析：先求出過F1且垂直于x軸的弦長和點F1到l1的距離，由條件：F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到l1的距離，建立方程，
再利用a、b、c的關(guān)系求出
c
a
 的值．
解答：解：過F1且垂直于x軸的弦長等于
2b2
a
，點F1到l1的距離為
a2
c
-c，由條件知，
 
2b2
a
=
a2
c
-c，即
2
a
=
1
c
，∴
c
a
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，通過解方程求出離心率值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，C，原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（Ⅰ）證明a=
2
b；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命題成立：設(shè)圓x2+y2=t2上任意點M（x0，y0）處的切線交橢圓于Q1，Q2兩點，則OQ1⊥OQ2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的動點Q，過動點Q作橢圓的切線l，過右焦點作l的垂線，垂足為P，則點P的軌跡方程為（　�。�
A、x2+y2=a2
B、x2+y2=b2
C、x2+y2=c2
D、x2+y2=e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2a2
+y2=1   (a＞1)短軸的一個端點，Q為橢圓上一個動點，求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•即墨市模擬）設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，右焦點為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)-1＜a＜-
1
2
，則橢圓
x2
a2
+
y2
(a+1)2
=1的離心率的取值范圍是（　　）

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