Question

在一所學校的門口不遠處有人設一游戲(如下圖，左、右兩個陰影部分位于圓周上的每一段弧長均為圓周長的)吸引學生參加．游戲規(guī)定：學生每轉(zhuǎn)動指針一次交1元錢，若指針與陰影重合，獎勵2元獎品．不少學生被獎品所誘惑，因為花費1元錢可能得到2元錢的獎品，值得賭一下，大家紛紛參與此游戲，但是卻很少有人得到獎品，請你運用學習過的概率知識，解釋一下這個原因？

Answer 1

答案：
解析：

解：由于指針位于圓周上的陰影部分才能得獎，設圓周長為100 cm，陰影部分位于圓周上的每一段弧長為2 cm，由幾何概型及指針的對稱性知，指針落于陰影上的概率為P＝＝0.04，即參加一次游戲得獎的概率僅為0.04． 　　可見，參加游戲者得獎的概率很小，只參加一次游戲，幾乎不可能中獎．所以，這是一個騙人的把戲． 　　點評：在獎品的誘惑面前要冷靜，要善于運用所學過的數(shù)學知識去分析問題和解決問題．對于概率問題，如果我們能將每個事件發(fā)生的概率轉(zhuǎn)化成只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度、面積或體積成比例的問題，那么這樣的概率就可以利用幾何概型的知識來解決．