9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條漸近線方程為y=2x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．2

分析 求出雙曲線的漸近線方程，可得b=2a，由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
由題意可得$\frac{a}$=2，即有b=2a，
c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
可得e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運(yùn)用漸近線方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并補(bǔ)充函數(shù)在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，π]的圖象；
（3）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[$\frac{3π}{4}$，π]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)的最值．

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17．與雙曲線$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{3}=1$共同的漸近線，且過點(diǎn)（-3，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{6}=1$B．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

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A．1條B．2條C．3條D．4條

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19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{8}{5}$

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