已知A={a-2，2a2+5a，6}，且-3∈A，求實數(shù)a的值．

解：∵-3∈A，
∴a-2=-3或2a2+5a=-3
由a-2=-3，解得a=-1，此時a-2=-3，2a2+5a=-3與集合中元素的互異性矛盾，舍去；
由2a2+5a=-3，得a=-1（舍），或
當(dāng)時，，2a2+5a=-3
此時A={，-3，6}適合題意．
∴．
分析：集合中有三個元素，-3是集合A中的元素，所以-3只能是除6外的其它兩個，分別讓a-2和2a2+5a等于-3求解a的值．
點評：本題考查了集合與元素關(guān)系的判斷，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答的關(guān)鍵是掌握集合中元素的互異性，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a和b是任意非零實數(shù)．
（1）求
|2a+b|+|2a-b||a|
的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點P在圓（x-3）2+（y-4）2=4上運動，則|PA|2+|PB|2的最小值是
26
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx2.

（1）當(dāng)b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1,證明a≤2;

（2）當(dāng)b＞1時，證明對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;

（3）當(dāng)0＜b≤1時，討論對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件.

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已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx2.

（1）當(dāng)b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1,證明a≤2;

（2）當(dāng)b＞1時，證明對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;

（3）當(dāng)0＜b≤1時，討論對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省介休市高三下學(xué)期模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知p:a≤-2或a≥2,q:a≥-10,若“p或q”是真命題，而“p且q”是假命題，則a的取值范圍是

A.(-10,-2]∪［2,+∞)                  B.［-10,-2］∪［2,+∞)

C.(-∞,-10)∪(-2,2)                    D.［-10,+∞）

 

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