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已知函數在上是增函數，

（1）求實數的取值范圍；

（2）在（1）的結論下，設，，求函數的最小值。

（1），則有，解得------------分

（2） 由（1）知，，

令，，則

①當時，，若，則，是減函數，所以

，即，故在上不恒成立。

②當時，，若，則，是增函數，所以，即，故當時，。

綜上，-------------------------------------------------------------------分

（3）由（2）知，：當時，有，令，有

，且當時，，令，有

，即，

，，

將上述個不等式依次相加得

，整理得，

----------------------------------------------分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(2x+
3π
2
)，下面結論錯誤的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
a
x
有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞）上是增函數．
（1）如果函數y=x+
2b
x
（x＞0）在（0，4]上是減函數，在[4，+∞）是增函數，求b的值；
（2）證明：函數f（x）=x+
a
x
（常數a＞0）在（0，
a
]上是減函數；
（3）設常數c∈（1，9），求函數f（x）=x+
c
x
在x∈[1，3]上的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高一上學期期末模塊調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數在上是增函數，，若，則的取值范圍是（   ）

A．         B．         C．           D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數學卷 題型：選擇題

已知函數在上是增函數，則的最小值是 （    ）             

 A． －3            B．－2     C．2     D．3

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河南省高二下學期第一次月考理科數學試卷 題型：解答題

已知函數在上是增函數，。當時，函數的最大值與最小值的差為，試求的值。

 

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