計算：a+a2+a3+a4+…+an．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：當a=1時，a+a2+a3+a4+…+an=
1+1+…+1
n個
=n，當a≠1時，設(shè)Sn=a+a2+a3+a4+…+an，由此利用錯位相減法能求出結(jié)果．
解答： 解：當a=1時，a+a2+a3+a4+…+an=
1+1+…+1
n個
=n，
當a≠1時，設(shè)Sn=a+a2+a3+a4+…+an，①
則aSn=a2+a3+a4+…+an+1．②
①-②，得（1-a）Sn=a-an+1=a（1-an），
∴Sn=
a(1-an)
1-a
，
∴Sn=
n，a=1
a(1-an)
1-a
，a≠1
．
點評：本題主要考查數(shù)列的前n項和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意錯位相減法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an+1＞an，且滿足a2+a4=20，a3=8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
1
an
log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x0∈R，x02+x0+1≤0”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，2，0），B（0，1，-1），P是x軸上的動點，當
AP
•
BP
取最小值時，點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
 單價x（元） 4.2 3.83.2 2.82.21.6
 銷量y（千件） 1.62 4.44.8 5.2 6
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為y=-2x+a，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形 A BCD中，A B=2，BC=1，點 P是 BD上任意一點，則
BP
•（
PA
+
PC
）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-y-m=0經(jīng)過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，l與C交于 A、B兩點．若|AB|=6，則p的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若任取x，y∈[0，1]，則點P（x，y）滿足y＞x2的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2-2x+a）的值域不可能是
 
．

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