某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品在該售價(jià)的基礎(chǔ)上每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為元．(14分)

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

 

【答案】

（1）（且為正整數(shù)）；

（2）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，最大的月利潤是2400元；

【解析】

試題分析：（1）（且為正整數(shù)）；

（2）．，當(dāng)時(shí)，有最大值2402.5．

，且為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，（元），當(dāng)時(shí)，，（元）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤最大，最大的月利潤是2400元；。

考點(diǎn)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的建立及解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題型。在寫函數(shù)解析式的時(shí)候，不要忘記寫函數(shù)的定義域。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第27期　總第183期 北師大課標(biāo) 題型：022

某商店經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為每件4元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)得到此商品的銷售單價(jià)x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：＝6.5，＝7，＝－11，＝5，＝26，則x，y之間的相關(guān)系數(shù)為________；當(dāng)銷售單價(jià)x(x∈Z)為________時(shí)，日利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省六校聯(lián)合體2012屆高三11月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

某商店經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為每件4元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)得到，此商品的銷售單價(jià)x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：＝6.5，＝7，，，則當(dāng)銷售單價(jià)x定為(取整數(shù))________元時(shí)，日利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

某商店經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為每件4元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)得到，此商品的銷售單價(jià)x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：，，，

 ，則當(dāng)銷售單價(jià)x定為（取整數(shù)）         元時(shí)，日利潤最大．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省月考題 題型：單選題

某商店經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為每件4元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)得到，此商品的銷售單價(jià)x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：，，=-11，，則當(dāng)銷售單價(jià)x定為（取整數(shù)）（    ）元時(shí)，日利潤最大。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為每件4元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)得到，此商品的銷售單價(jià)x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：，，，

       ，則當(dāng)銷售單價(jià)x定為（取整數(shù)）         元時(shí)，日利潤最大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案