下列等式:①lg3=2a-b;②lg5=a+c;③lg8=3-3a-3c;④lg9=4a-2b;⑤lg15=3a-b+c+1;其中有且只有一個(gè)是不成立的,則不成立的等式的序號(hào)為________.


分析:先假設(shè)lg3=2a-b,lg5=a+c是正確的,然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則分別求出lg8,lg9和lg15的值,由此能夠得到正確答案.
解答:假設(shè)lg3=2a-b,lg5=a+c,
則lg8=3lg2=3(1-lg5)=3[1-(a+c)]=3-3a-3c.
lg9=2lg3=2(2a-b)=4a-2b,
lg15=lg3+lg5
=(2a-b)+(a+c)=3a-b+c≠3a-b+c+1,
故⑤lg15=3a-b+c+1是錯(cuò)誤的.
故答案為:⑤.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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①lg(a3+2b)=3lga+2lg2b;

②lg=lga-lgb+lgc;

③lg=lga+lgb-lgc-lgd;

④lg3lga+lgb.

其中正確的個(gè)數(shù)為

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

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