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已知函數，其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且過點．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求函數的值域．
（Ⅰ），（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）首先根據二倍角公式和誘導公式進行化簡可得 ，然后根據周期公式，求得；把點代入中，可得，而解得 .（Ⅱ）由首先求出的表達式，再由求出，最后根據正弦函數的性質求得值域.
試題解析：（Ⅰ）
    3分
由題有：，則，           4分
代入點有，則，又，則         6分
（Ⅱ）由題有：                  7分
，              9分
則函數的值域為.                   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，為了研究鐘表與三角函數的關系，建立如圖所示的坐標系，設秒針針尖位置若初始位置為，當秒針從(注此時)正常開始走時,那么點的縱坐標與時間的函數關系為                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數(A＞0,＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.
（1）求函數的解析式
（2）設，則，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖像向右平移個單位長度后，所得到的圖像關于軸對稱，則的最小值為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在恰有4個零點，則正整數的值為(    )
A．2或3B．3或4C．4或5D．5或6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下命題正確的是_____________.
①把函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象；
②的展開式中沒有常數項；
③已知隨機變量~N(2,4)，若P(＞)= P(＜)，則；
④若等差數列前n項和為，則三點，(),()共線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個命題：
①函數與是同一函數；
②若函數與的圖像關于直線對稱，則函數
與的圖像也關于直線對稱；
③如圖，在中，，是上的一點，若，則實數的值為．

其中真命題是
A．①②B．①③C．②③D．②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數的圖象,只要將函數的圖象（　�。�
A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，的部分圖像如圖，則（    ）
A．B．C．D．

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