Question

三個學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生相鄰排列的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生所包含的事件是把6個人進(jìn)行全排列，共有A₆⁶種結(jié)果，滿足條件的事件是同校學(xué)生相鄰排列，可以把三個學(xué)校的學(xué)生看做一個元素進(jìn)行排列，共有A₃³A₃³A₂²，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生所包含的事件是把6個人進(jìn)行全排列，共有A₆⁶=720種結(jié)果，
滿足條件的事件是同校學(xué)生相鄰排列，可以把三個學(xué)校的學(xué)生看做一個元素進(jìn)行排列，共有A₃³A₃³A₂²=72種結(jié)果，
∴同校學(xué)生相鄰排列的概率是
故選C．
點評：本題考查分步計數(shù)原理和等可能事件的概率，考查帶有限制條件的元素的排列問題，對于帶有限制條件的排列、組合綜合題，一般用分類討論或間接法兩種方法處理，本題是一個中檔題目．